[추상대수] 대치동 수능수학 어둠의 스킬..?

유튜브 알고리즘이 추천해 주는 영상을 보다가 다음과 같은 영상을 보게 되었다. 영상 길이도 짧고 내용도 잘 정리되어서 간단하니 영상을 먼저 봐주길 바란다.영상위 문제는 고난도 수학 문제집인 블랙라벨 문제집의 레벨 3 난이도 항등식 문제다. 이 글에서는 위의 항등식 문제에 대한 특이한 풀이와, 풀이의 증명을 알아볼 것이다. 고등학교 수준에서 정석인 풀이는 다음과 같다.f가 다항식인 걸 확인하면, f(x^2)과 x^2f(x)의 차수가 같다 -> f(x)는 2차식 유도 가능. 거기에 f(0) = 8로, f(x) = ax^2 + bx + 8숫자 몇 개 계산 편한 거 넣어보면서 a, b 찾기 (노가다 계산 필요)1까지는 수학 좀 한다면 누구나 다 하지만, 2에서는 계산이 문제다. 계산을 많이 요구하는 풀이보단 계..

2025.02.16